复数z1=3+4i，z2=1+i，i为虚数单位，若z22=z•z1，则复数z=（　　）A．-85+65iB．-85-65iC．85+65iD．85-65i

题型：不详难度：来源：

复数z₁=3+4i，z₂=1+i，i为虚数单位，若z₂²=z•z₁，则复数z=（　　）

A．- 8 5 + 6 5 i

B．- 8 5 - 6 5 i

C． 8 5 + 6 5 i

D． 8 5 - 6 5 i

答案

设 复数z=a+bi（a b∈R），∵z₂² =z•z₁，∴2i=（a+bi）（3+4i），
∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=

8

5

，b=

6

5

，
故 复数z=

8

5

+

6

5

i，
故选 C．