在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的复数．
题型：不详难度：来源：
| 在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的复数． |
答案
由于平行四边形对角线互相平分
故在复平面上，若平行四边形ABCD，则四个顶点满足：
A、C两顶点的和等于C、D两个顶点的和
即：2+i+3+5i=4+3i+Z
故Z=1+3i
若平行四边形ABDC，则四个顶点满足：
A、D两顶点的和等于B、C两个顶点的和
即：2+i+Z=4+3i+3+5i
故Z=5+7i
若平行四边形ADBC，则四个顶点满足：
A、B两顶点的和等于D、C两个顶点的和
即：2+i+4+3i=Z+3+5i
故Z=3-i
点D对应的复数为3-i或1+3i或5+7i |
举一反三
| 已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，则|z2|=______． |
| 已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-| ＜ |z1|，则a的取值范围是______． |
| 若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1+2i|的最小值是______． |
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