在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长．
题型：不详难度：来源：
| 在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长． |
答案
设D（x，y），依题意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2）平行四边形ABCD以AC、BD为对角线，
则有 =，∴（1，-1）=（4-x，2-y ），∴，故，
∴D（3，3），对角线 AC==，BD==． |
举一反三
| 已知：f（z）=|1+Z|-，且f（-Z）=10+3i，求复数Z． |
已知复数z=（2+i）m2--2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；
（2）虚数；
（3）纯虚数；
（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． |
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