设复数z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，则|z+1|的最大值为______．

题型：不详难度：来源：

设复数z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，则|z+1|的最大值为______．

答案

复数z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，则|z+1|=|cosθ+1+isinθ|=

(1+cosθ)2+sin2θ

=

2+2cosθ

≤2．
故答案为：2．