证明：在复数范围内，方程|z|2+（1-i）-（1+i）z=（i为虚数单位）无解。

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证明：在复数范围内，方程|z|²+（1-i）

-（1+i）z=

（i为虚数单位）无解。

答案

证明：原方程化简为

，
设

（x、y∈R），
代入上述方程得

，
∴

，
将（2）代入（1），整理得

，

，
∴方程f（x）无实数解，
∴原方程在复数范围内无解。

举一反三

在复数范围内解方程|z|²+（z+

）i=

（i为虚数单位）。

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若复数z同时满足z-

=2i，

=iz（i为虚数单位），则z=（）。

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已知a，b∈R，且2+ai，b+3i（i是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么a，b的值分别是

[ ]

A．a=-3，b=2
B．a=3，b=-2
C．a=-3，b=-2
D．a=3，b=2

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已知2+ai，b+i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的两根，则p，q的值为

[ ]

A、p=-4，q=5
B、p=4，q=5
C、p=4，q=-5
D、p=-4，q=-5

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若复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=（）。

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