设数列 若
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设数列 若
题型:不详
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设数列
若
答案
解析
试题分析:根据题意,由于
,那么可知当
可知数列的周期为3,那么可知2013=3
670+3,
,故可知答案为
。
点评:主要是考查了数列的通项公式的运用,属于基础题。
举一反三
已知数列
的通项公式为
,则
;
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已知集合
是正整数
的一个排列
,函数
对于
,定义:
,
,称
为
的满意指数.排列
为排列
的生成列.
(Ⅰ)当
时,写出排列
的生成列;
(Ⅱ)证明:若
和
为
中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于
中的排列
,进行如下操作:将排列
从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加
.
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设△A
n
B
n
C
n
的三边长分别为a
n
,b
n
,c
n
,△A
n
B
n
C
n
的面积为S
n
,n=1,2,3,…
若b
1
>c
1
,b
1
+c
1
=2a
1
,a
n
+1
=a
n
,b
n
+1
=
,c
n
+1
=
,则( )
A.{S
n
}为递减数列
B.{S
n
}为递增数列
C.{S
2n
-1
}为递增数列,{S
2n
}为递减数列
D.{S
2n
-1
}为递减数列,{S
2n
}为递增数列
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=
a
n
+
,则数列{a
n
}的通项公式是a
n
=______.
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定义在R上的函数
满足
,
,且当
时,
,则
.
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