对数列，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列．给出下列三个结论：①       若是等比数列，则为阶递归数列；②       若是等差数列，则为阶递归数列；③

题型：不详难度：来源：

对数列，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列．给出下列三个结论：
①       若是等比数列，则为阶递归数列；
②       若是等差数列，则为阶递归数列；
③       若数列的通项公式为，则为阶递归数列．
其中正确结论的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

D

解析

对于①,令k=1得，,又 是等比数列，所以存在，①正确。
对于②，令k=2得，因为是等差数列，所以，故存在，②正确。
对于③，令k=3得，
因为，所以
，
,所以③正确