对数列,如果及,使成立,其中,则称为阶递归数列.给出下列三个结论:①       若是等比数列,则为阶递归数列;②       若是等差数列,则为阶递归数列;③

对数列,如果及,使成立,其中,则称为阶递归数列.给出下列三个结论:①       若是等比数列,则为阶递归数列;②       若是等差数列,则为阶递归数列;③

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对数列,如果,使成立,其中,则称阶递归数列.给出下列三个结论:
①       若是等比数列,则阶递归数列;
②       若是等差数列,则阶递归数列;
③       若数列的通项公式为,则阶递归数列.
其中正确结论的个数是(  )
A.0B.1C.2 D.3

答案
D
解析
对于①,令k=1得,,又 是等比数列,所以存在,①正确。
对于②,令k=2得,因为是等差数列,所以,故存在,②正确。
对于③,令k=3得
为,所以

,所以③正确
举一反三
若数列,则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是(  )
A.10B.100C.200D.400

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中可得到一般规律为________ (用数学表达式表示)。
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.数列的前项和为,若点)在函数的反函数的图像上,则=________.
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把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止.那么在下面四个数中,可能是剪出的纸片块数的是(  )
A.1001B.1002C.1003D.1004

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上一层台阶,若每次可上一层或两层,设上法总数为,则下列猜想正确的是
A.
B.
C.
D.

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