对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小正值称作数列的最小正周期,以下简称周期。例如当时,是周期为的

对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小正值称作数列的最小正周期,以下简称周期。例如当时,是周期为的

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对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小正值称作数列的最小正周期,以下简称周期。例如当时,是周期为的周期数列;当时,是周期为的周期数列。设数列满足.
(1)若数列是周期为的周期数列,则常数的值是       
(2)设数列的前项和为,若,则         .
答案
(1)-1, (2) 3
解析
解:由(1)数列{an}是周期为3的数列,
得an+3=an,且 an+2="λ" an+1-an 
an+3=λan+2-an+1   ⇒(λ+1)(an+2-an+1)=0,即λ=-1.
(2)利用数列的递推关系
an+3= an+2-an+1,进行分析,数列的特点,得到前2012项的为为3.
举一反三
若规定一种对应关系,使其满足:①
②如果那么.若已知,则
(1)                 
(2)                 
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设数列{}的前n项和为Sn(n∈N),关于数列{}有下列四个命题:
(1)若{}既是等差数列又是等比数列,则an=an+1(n∈N*);
(2)若Sn=An2+Bn(A,B∈R,A、B为常数),则{}是等差数列;
(3)若Sn=1-(-1)n,则{}是等比数列;
(4)若{}是等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)也成等比数列;其中正确的命题的个数是
A.4              B.3             C.2              D.1
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斐波那契数列满足:,则=(  )
A.34B.55C.89D.144

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如果一个数列从第二项起每一项与前一项的和是同一个常数,则此数列叫等和数列,这个常数叫公和。若数列是等和数列,=3,公和是5,则此数列的前805项的和为          .
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已知数列满足:,求数列的通项公式      .
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