下列图形⑴，⑵，⑶，⑷分别包含有1个，5个，13个，25个互不重叠的边长为1的小正方形，按同样的方式构造后面的图形，则第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个
题型：不详难度：来源：
答案
解析
个图形所包含的正方形个数为
，则有上述规律可得
，故有
……
上述
个等式相加可得，
所以第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是
。举一反三
.（Ⅰ）、求
的通项；（Ⅱ）、求
的前n项和
.
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
，…，
，…，定义△A为数列
，如果数列A使得△(△A)的所有项都是1，且
，则
．
，
，
，……，
，(n∈N)，则f2012(x) =（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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