如果椭圆x236+y29=1上的弦被点(1,-2)平分,那么这条弦所在的直线方程是 ______.
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如果椭圆x236+y29=1上的弦被点(1,-2)平分,那么这条弦所在的直线方程是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
如果椭圆
x
2
36
+
y
2
9
=1
上的弦被点(1,-2)平分,那么这条弦所在的直线方程是 ______.
答案
设弦AB的两个端点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),因为(1,-2)为AB的中点得:
x
1
+
x
2
2
=1,
y
1
+
y
2
2
=-2.③
代入椭圆方程得:
x
1
2
36
+
y
1
2
9
=1 ①
x
2
2
36
+
y
2
2
9
=1 ②
①-②得:
x
1
2
-
x
2
2
36
+
y
1
2
-
y
2
2
9
=0,
化简并将③代入得:
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
=
1
8
即斜率k=
1
8
所以这条弦所在的直线方程为y+2=
1
8
(x-1)化简得:x-8y-17=0
故答案为x-8y-17=0
举一反三
已知圆C:x
2
+(y-1)
2
=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:对m∈R,直线l与C总有两个不同的交点;
(2)设l与C交于A、B两点,若
|AB|=
17
,求l的方程;
(3)设l与C交于A、B两点且k
OA
+k
OB
=2,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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过点(0,1),且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是( )
A.2x-y-1=0
B.x-2y+2=0
C.2x-y+1=0
D.x-2y-2=0
题型:不详
难度:
|
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若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y+4=0平行,则实数a的值等于( )
A.4
B.4或-1
C.
3
5
D.
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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若直线l
1
:ax+(a+1)y=0与l
2
:2x+y+3a=0平行,则实数a=______.
题型:不详
难度:
|
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光线从点M(-2,3)射到x轴上一点后被x轴反射,反射光线所在的直线l
1
与直线l
2
:3x-2y+13=0平行,求l
1
和l
2
的距离.
题型:不详
难度:
|
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