已知数列的通项公式为an=.（1）0.98是不是它的项？（2）判断此数列的增减性.

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已知数列的通项公式为a_n=

.
（1）0.98是不是它的项？
（2）判断此数列的增减性.

答案

（1）0.98是它的项（2）递增数列

解析

（1）假设0.98是它的项，则存在正整数n,满足

=0.98，∴n²=0.98n²+0.98.
∵n=7时成立，∴0.98是它的项.
（2）a_n+1-a_n=

＞0.
∴此数列为递增数列.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足a_n+2S_nS_n-1="0" (n≥2),a₁=

,求a_n.

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根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
（1）

，

，…
（2）

，2，

，8，

，…
（3）5，55，555，5 555，55 555，…
（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…
（5）1，3，7，15，31，…

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已知在正项数列{a_n}中，S_n表示前n项和且2

=a_n+1，求a_n.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足log₂(1+S_n)=n+1,求数列的通项公式.

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在数列{a_n}中，a₁=

，a_n=1-

(n≥2,n∈N^*)，数列{a_n}的前n项和为S_n.
（1）求证：a_n+3=a_n;(2）求a_{2 008}.

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