设正数x、y满足x2+y=12,则1x+2y的最小值为______.
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设正数x、y满足x2+y=12,则1x+2y的最小值为______.
题型:临沂二模
难度:
来源:
设正数x、y满足
x
2
+y=
1
2
,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
答案
∵x>0,y>0,
x
2
+y=
1
2
即x+2y=1,
∴
1
x
+
2
y
=(
1
x
+
2
y
)(x+2y)=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2
2y
x
×
2x
y
=5+4=9
(当且仅当
2y
x
=
2x
y
,即x=
2
3
,y=
1
3
时取等号).
故答案为:9.
举一反三
下列函数中,最小值为4的是( )
A.
y=x+
4
x
B.
y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.
y=
e
x
+
4
e
x
D.y=log
3
x+4log
x
3
题型:山东模拟
难度:
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若实数a,b满足a
2
+b
2
=6,则ab的最大值为______.
题型:不详
难度:
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若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
题型:湖南
难度:
|
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已知正数x、y满足
8
x
+
1
y
=1
,则x+2y的最小值是( )
A.18
B.16
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足x+4y=40,且x,y∈R
+
,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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