(1)各项减去1后为正偶数,所以an=2n+1. (2)每一项的分子比分母少1,而分母组成数列21,22,23,24,…,所以an=. (3)奇数项为负,偶数项为正,故通项公式中含因子(-1)n;各项绝对值的分母组成数列1,2,3,4,…;而各项绝对值的分子组成的数列中,奇数项为1,偶数项为3,即奇数项为2-1,偶数项为2+1,所以an=(-1)n·. 也可写为an=. (4)偶数项为负,奇数项为正,故通项公式必含因子(-1)n+1,观察各项绝对值组成的数列,从第3项到第6项可见,分母分别由奇数7,9,11,13组成,而分子则是32+1,42+1,52+1,62+1,按照这样的规律第1、2两项可改写为,-, 所以an=(-1)n+1·. (5)将数列各项改写为,,,,…,分母都是3,而分子分别是10-1,102-1,103-1,104-1,…, 所以an=(10n-1). |