已知数列{an}的通项公式为an=(49)n-1-(23)n-1，则数列{an}（　　）A．有最大项，没有最小项B．有最小项，没有最大项C．既有最大项又有最小项

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式为an=(

4

9

)n-1-(

2

3

)n-1，则数列{a_n}（　　）

A．有最大项，没有最小项

B．有最小项，没有最大项

C．既有最大项又有最小项

D．既没有最大项也没有最小项

答案

an=(

4

9

)n-1-(

2

3

)n-1=[(

2

3

)n-1]2-(

2

3

)n-1
令(

2

3

)n-1=t，则t是区间（0，1]内的值，而an=t2-t=(t-

1

2

)2-

1

4

，
所以当n=1，即t=1时，a_n取最大值，使(

2

3

)n-1最接近

1

2

的n的值为数列{a_n}中的最小项，
所以该数列既有最大项又有最小项．
故选C．