若数列2,5,22,…,则25是这个数列的第( )项.A.六B.七C.八D.九
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答案
∵2,5,8,…是首项为2,公差为3的等差数列,设为{an},则an=3n-1, 由3n-1=20得:n=7; 可排除A,C,D. 故选B. |
举一反三
等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,①前七项递增,后面的项递减 ②S9<S6,③a1是最大项 ④S7是Sn的最大项真命题有__________(写出所有满足条件的序号)( ) |
若数列{n(n+4)()n}中的最大项是第k项,则k=______. |
已知函数f(x)=ln(x+1),h(x)=,设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*). (1)当x>0时,比较f(x)和h(x)的大小; (2)求数列{an}的通项公式; (3)令cn=(-1)n+1log2,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:当n∈N*且n≥2时,T2n<. |
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}. (1)写出这个数列的第8项; (2)这个数列共有多少项? (3)若an=341,求n. |
己知数列{an},{bn},{cn}的通项满足bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(n∈N∗),若{bn}是一个非零常数列,则称数列{an}是一阶等差数列;若{cn}是一个非零常数列,则称数列{an}是二阶等差数列,写出满足条件a1=1,b1=1,cn=1的二阶等差数列.{an}的第5项即a5=______;数列{an}的通项公式an=______. |
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