观察数列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,则第20项是( )A.6B.20C.7D.5
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观察数列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,则第20项是( )A.6B.20C.7D.5
题型:不详
难度:
来源:
观察数列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,则第20项是( )
A.6
B.20
C.7
D.5
答案
由数列得出规律,1个1,2个2,3个3,4个4,…n个n,构成,设正整数为n时,此时共有
1+2+…+n=
n(n+1)
2
项,
由
n(n+1)
2
≥20
得n(n+1)≥40,因为当n=5时,5×6=30不成立.当n=6时,6×7=42>40,成立.
所以第20项是6.
故选A.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2(a
n
-1),则a
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前项和S
n
,当n≥2时,点
(
1
S
n-1
,
1
S
n
)
在f(x)=x+2的图象上,且S
1
=
1
2
(1)数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=2(1-n)a
n
求f(n)=
b
n+2
(n+5)
b
n-1
的最大值及相应的n的值;
(3)在(2)的条件下当n≥2时,设Tn=
b
22
+
b
23
+…
b
2n
.证明:T
n
<1.
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}满足a
n
•a
n-2
=a
n-1
(n>2,n∈N),且a
1
=2,a
2
=3,则a
2013
=______.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
n
=1+2
2
+3
3
+…+n
n
,n∈N
*
.在数列{b
n
}中,b
n
=cos(a
n
•π),n∈N
*
.则b
2008
-b
2009
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=3,a
2
=7,当n≥1时,a
n+2
等于a
n
a
n+1
的个位数,则该数列的第2010项是______.
题型:不详
难度:
|
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