如图所示,木槽A质量为m,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面与桌面间的动摩擦因数为μ,槽内放有两个滑块B和C(两滑块都看作质点),B,C的质量分别m和2m,

如图所示,木槽A质量为m,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面与桌面间的动摩擦因数为μ,槽内放有两个滑块B和C(两滑块都看作质点),B,C的质量分别m和2m,

题型:不详难度:来源:
如图所示,木槽A质量为m,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面与桌面间的动摩擦因数为μ,槽内放有两个滑块B和C(两滑块都看作质点),B,C的质量分别m和2m,现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧(两滑块与弹簧均不连接,弹簧长度忽略不计),此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L,弹簧的弹性势能为EP=μmgL.现同时释放B、C两滑块,并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离,且碰撞时间极短求:
(1)滑块与槽壁第一次碰撞后的共同速度;
(2)滑块与槽壁第二次碰撞后的共同速度;
(3)整个运动过程中,木槽与桌面因摩擦产生的热量.魔方格
答案
(1)释放后弹簧弹开B、C两滑块的过程中,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有0=2mvC-mvB
EP=
1
2
m
v2B
+
1
2
m
v2C

解得vB=


4
3
μgL
vC=


1
3
μgL

式中vB、vC分别表示B、C两滑块离开弹簧时的速度大小.
滑块B经过时间t1=
L
vB
=


3L
4μg
先与木槽A左侧壁碰撞,
设碰撞后达到的共同速度为v1,则mvB=(m+m)v1
解得v1=


μgL
3
,方向水平向左                                   
(2)木槽A与B滑块相撞后,一起向左做匀减速运动,其加速度大小为a=
μ(m+m+2m)g
m+m
=2μg

木槽A和滑块B相撞后速度减为0的时间t2=
v1
a
=


L
12μg

在(t1+t2)这段时同内.滑块C和木槽移动的距离之和为s=vC(t1+t2)+
1
2
v1t2=
3
4
L<L
,所以在C与A相撞前AB停止运动   
再经过一段时间.滑块C和木槽右侧壁碰撞.则2mvC=(m+m+2m)v2
解得v2=


μgL
12
,方向水平向右                                   
(3)第一次碰撞后A与B的总动能全都转化为摩擦热Q1=
1
2
(m+m)
v21
=
1
3
μmgL

第二次碰撞后系统的总动能全都转化为摩擦热Q2=
1
2
(m+m+2m)
v22
=
1
6
μmgL

整个过程中木槽和桌面因摩擦而产生的热量为Q=Q1+Q2=
1
2
μmgL

答:(1)滑块与槽壁第一次碰撞后的共同速度为v1=


μgL
3
,方向水平向左.
(2)滑块与槽壁第二次碰撞后的共同速度v2=


μgL
12
,方向水平向右.
(3)整个运动过程中,木槽与桌面因摩擦产生的热量为
1
2
μmgL
举一反三
如图甲所示,光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C,板的左端有两小物块A和B,其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧,弹簧没有形变,且与物块不相连.已知mA=mC=20kg,mB=40kg,A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μA=0.50,μB=0.25,用水平力F作用于 A,让F从零逐渐增大,并使B缓慢地向右移动了0.5m,使弹簧储存了弹性势能EO.问:

魔方格

(1)若弹簧的劲度系数为k=200N/m,以作用力F为纵坐标,A移动的距离为横坐标,试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线;
(2)求出弹簧储存的弹性势能EO的大小;
(3)当物块B缓慢地向右移动了0.5m后,保持A、B两物块间距,将其间夹有的弹簧更换,使得压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12EO,之后同时释放三物体A、B和C,已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开,哪一物块将先弹出木板C,最终C的速度是多少?
题型:东城区三模难度:| 查看答案
一物体放在光滑水平面上,若物体仅受到沿水平方向的两个力F1和F2的作用,在两个力开始作用的第1s内物体保持静止状态.已知这两个力随时间变化的情况如图所示,则(  )
A.在第2s内,物体做加速运动,加速度减小,速度增大
B.在第3s内,物体做加速运动,加速度增大,速度增大
C.在第4s内,物体做加速运动,加速度减小,速度增大
D.在第6s末,物体又处于静止状态
魔方格
题型:德州模拟难度:| 查看答案
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.
(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=
ne
m
)的关系式.
(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入a、b间的所有离子质量均为m,要使所有的离子均通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少?魔方格
题型:山东难度:| 查看答案
(1)汽车在水平公路上沿直线行驶,假设所受到的阻力恒定,汽车达到额定功率做匀速运动的速度为vm.以下说法中正确的是______
A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比
B.汽车以恒定功率启动,可能做匀加速运动
C.汽车以最大速度行驶后,若要减小行驶速度,可减少牵引功率
D.若汽车匀加速启动,则匀加速的末速度可达到vm
(2)据报导,某国研制出了一种新型电磁轨道炮,其原理如图所示.炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁紧密接触.开始时炮弹静止在轨道的左端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从导轨的右端出口处高速射出.设两导轨之间的距离L0=0.10m,导轨的长度L=5.0m,炮弹的质量m=0.30kg.若导轨中电流I的方向如图中箭头所示,炮弹在轨道内运动时,导轨间各处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸面向里.已测得炮弹的出口速度为v=2.0×103 m/s,忽略摩擦力与重力的影响.则通过导轨的电流I=______,炮弹的加速度a=______.(计算结果保留2位有效数字)魔方格
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
如图所示,一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg,放在水平地面上,箱子与地面间的摩擦系数为0.2,箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置,箱子内壁与方木块之间无摩擦,当水平推力F=12N刚作用于箱子的后壁时,箱子的加速度为______m/s2;如果要使木块与箱壁发生相碰,则水平推力至少做功______焦耳.魔方格
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
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