平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=______;f(n)=______.
题型:不详难度:来源:
平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=______;f(n)=______. |
答案
∵一个圆分2区域,2个圆分2+1×2,三个圆分2+1×2+2×2, ∴f(3)=8 依此类推:n个圆分2+1×2+2×2+…+(n-1)×2 =n(n-1)+2=f(n)个区域. 故答案为:8,n2-n+2. |
举一反三
数列0,-1,0,1,0,-1,0,1,…的一个通项公式是( ) |
给出“等和数列”的定义:从第二项开始,每一项与前一项的和都等于一个常数,这样的数列叫做“等和数列”,这个常数叫做“公和”.已知数列{an}为等和数列,公和为,且a2=1,则a2009=( ) |
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______. |
数列{2+log2()n}中的第10项是______. |
已知数列{an}中,a1=,an+1=1-(n∈N*),则a2012=______. |
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