(Ⅰ)∵数列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*), 则称ak为{an}的一个峰值,即是数列中的最大值, an=-|n-7|≤0,最大值就是0,可得n=7时,an=0,当n>7或n<7都有an<0, ∴{an}的峰值为0; (Ⅱ)当n≤2时,有f(n)=an=n2-tn=(n-)2-,开口向上,对称轴为, 在n≤时,f(n)为增函数, 当n>2,g(n)=an=-tn+4,是减函数,但是一个一个的孤立点, 因为{an}存在峰值,说明n=2处取得,说明-t必须小于0,可得, -t<0,可得t>0,说明n=2处取得最大值, n=2,f(2)=4-2t, 根据峰值的定义可得,, 可得, 解得0<t<3 故答案为:0,0<t<3; |