定义“等积数列”为:数列{an}中,对任意n∈N*,都有an•an-1=p(常数),则数列{an}为等积数列,p为公积,现已知数列{an}为等积数列,公积为1,
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定义“等积数列”为:数列{an}中,对任意n∈N*,都有an•an-1=p(常数),则数列{an}为等积数列,p为公积,现已知数列 {an}为等积数列,公积为1,首项为a,则a2007=______ S2007=______. |
答案
数列{an}为等积数列,公积为1,首项为a, 由“等积数列”的定义可知,n为奇数时,an=a, n为偶数时,an=, an=, a2007=a. S2007=a1+a2+a3+…+a2007=1004a+. 故答案为:a;1004a+. |
举一反三
已知数列{an}中, an=n2+λn(λ是与n无关的实数常数),且满足a1<a2<a3<…<an<an+1<…,则实数λ的取值范围是______. |
在数列{an}中,已知前n项和Sn=n2-8n,则a5的值为( ) |
若数列{an}是正项数列,且++…=n2+3n,(n∈N*)则++…+=( )A.2n2+6n | B.n2+3n | C.4(n+1)2 | D.4(n+1) |
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数列:1×2,-2×3,3×4,-4×5,…的一个通项公式是______. |
已知数列{an}满足:a1=,且2anan-1=3an-1-an(n≥2,n∈N*),若不等式an≤恒成立,则n的最小值为( ) |
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