数列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一个通项公式是______．
题型：不详难度：来源：
| 数列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一个通项公式是______． |
答案
观察数列的特征，可得a1=（-1）0×1×（1+1），a2=（-1）1×2×（2+1），a3=（-1）2×3×（3+1），…
依此类推，得该数列的通项公式an=（-1）n+1n（n+1），（n∈N*）
故答案为：an=（-1）n+1n（n+1）． |
举一反三
| 已知数列{an}满足：a1=，且2anan-1=3an-1-an（n≥2，n∈N*），若不等式an≤恒成立，则n的最小值为（ ） |
| 若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则a2008=______． |
已知an=(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（ ）| A．第12项 | B．第13项 | | C．第12项和第13项 | D．不存在 |
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正整数按下表排列：
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
…
位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，则a7=______；通项公式an=______． |
设数列{an}的首项a1∈（0，1），an+1=（n∈N+）
（I）求{an}的通项公式；
（II）设bn=an，判断数列{bn}的单调性，并证明你的结论． |
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