已知an=nn2+156(n∈N*),则数列{an}的最大项是( )A.第12项B.第13项C.第12项和第13项D.不存在
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已知an=nn2+156(n∈N*),则数列{an}的最大项是( )A.第12项B.第13项C.第12项和第13项D.不存在
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
n
=
n
n
2
+156
(n∈
N
*
)
,则数列{a
n
}的最大项是( )
A.第12项
B.第13项
C.第12项和第13项
D.不存在
答案
∵
a
n
=
n
n
2
+156
=
1
n+
156
n
≤
1
4
39
∵
1
n+
156
n
≤
1
4
39
当且仅当n=
2
39
时取等,
又由n∈N
+
,
故数列{a
n
}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时,
a
12
=
12
12
2
+156
=
1
25
又∵当n=13时,
a
13
=
13
13
2
+156
=
1
25
故第12项或第13项均为最大项,
故选C
举一反三
正整数按下表排列:
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
…
位于对角线位置的正整数1,3,7,13,21,…,构成数列{a
n
},则a
7
=______;通项公式a
n
=______.
题型:丰台区一模
难度:
|
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设数列{a
n
}的首项a
1
∈(0,1),a
n+1
=
3-
a
n
2
(n∈N
+
)
(I)求{a
n
}的通项公式;
(II)设b
n
=a
n
3-2
a
n
,判断数列{b
n
}的单调性,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
n
=
n-
79
n-
80
(n∈
N
*
),则在数列{
a
n
}
的前50项中最小项和最大项分别是( )
A.a
8
,a
9
B.a
9
,a
50
C.a
1
,a
8
D.a
1
,a
50
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
},
a
1
=-
1
4
,
a
n
=1-
1
a
n-1
(n>1)
,则a
31
=( )
A.
-
1
4
B.5
C.
4
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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数列1,3,6,10,15…的一个通项公式为______.
题型:不详
难度:
|
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