将锐角∠QMN=60°，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角，则MP与NQ间的距离等于（　　）A．32aB．34aC．64aD．34a

题型：不详难度：来源：

将锐角∠QMN=60°，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角，则MP与NQ间的距离等于（　　）

A． 3 2 a

B． 3 4 a

C． 6 4 a

D． 3 4 a

答案

作MO⊥QN于O点．则PO⊥QN．MO=PO=asin60°．△MNQ与△PNQ是60°的二面角．
PO在△PNQ内．MO在△MNQ内．即∠MOP为60°，
△MOP是边长为asin60°的等边三角形．
过O点作OD⊥PM于D点．OD即是MP与NQ间的距离．
OD=asin60°×sin60°=

3

4

a
故选B．