已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是π4，B、C两点的球面距离是π3，则二面角B-OA-C的大小是（　　）A．π4B

题型：四川难度：来源：

已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是

，B、C两点的球面距离是

，则二面角B-OA-C的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

已知球O的半径是R=1，A，B，C三点都在球面上，A，B两点和A，C两点的球面距离都是

，
则∠AOB，∠AOC都等于

，AB=AC，B，C两点的球面距离是

，∠BOC=

，BC=1，
过B做BD⊥AO，垂足为D，
连接CD，则CD⊥AD，
则∠BDC是二面角B-OA-C的平面角，BD=CD=

，
∴∠BDC=

，二面角B-OA-C的大小是

，
故选C．

举一反三

已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是（　　）

A．①②

B．①④

C．③④

D．②③

题型：宣武区二模难度：| 查看答案

已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n⊂α，m∉α，则m∥α．
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

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在空间直角坐标系O-xyz中，过点M（-4，-2，3）作直线OM的垂线l，则直线l与平面Oxy的交点P（x，y，0）的坐标满足条件（　　）

A．4x+2y-29=0

B．4x-2y+29=0

C．4x+2y+29=0

D．4x-2y-29=0

题型：深圳二模难度：| 查看答案

已知α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

B．若β∥α，γ∥α，则β∥γ

C．若α、β、γ两两相交，则交线互相平行

D．若α与β、γ所成的锐二面角相等，则β∥γ

题型：成都一模难度：| 查看答案

若直线l与平面α相交，但不垂直，则有（　　）

A．∀平面β，若l⊆β，都有平面β⊥平面α

B．∃平面β，若l⊆β，使得平面β⊥平面α

C．∀平面β，若l⊆β，都有平面β∥平面α

D．∃平面β，若l⊆β，使得平面β∥平面α

题型：温州二模难度：| 查看答案

已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是π4，B、C两点的球面距离是π3，则二面角B-OA-C的大小是（ ）A．π4B