已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010=（　　）A．757B．756C

题型：不详难度：来源：

已知数列：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a₂₀₁₀=（　　）

A． 7 57

B． 7 56

C． 5 56

D． 5 57

答案

根据前10项的规律，我们可推知：
第N大项为

N

1

，

N-1

2

，

N-2

3

…
此时1+2+3+…+N=

N(1+N)

2

当N=62时，共有1953项，
当N=63时，共有2016项，
所以：项a₂₀₁₀=

7

57

　
故选A