数列{an}满足a1=67，an+1=2an(0≤an＜12)2an-1(12≤an＜1)，则a2009=______．

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数列{an}满足a1=67，an+1=2an(0≤an＜12)2an-1(12≤an＜1)，则a2009=______．

题型：不详难度：来源：
数列{an}满足a1=
6
7
，an+1=





2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，则a2009=______．
答案
∵a1=
6
7
＞
1
2
，
∴a2= 
5
7
＞ 
1
2
，
∴a3=
3
7
，
a4=
6
7
，
a5=
5
7
，…
∴数列具有周期性，且周期为3，
∴a2009=a2=
5
7
，
故答案为：
5
7
．
举一反三
将正奇数按下表排成5列：
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第1列第2列第3列第4列第5列
第1行1357
第2行1513119
第3行17192123
…2725
已知数列
3
2
，  
4
3
，  
5
4
，  
6
5
，…，那么它的一个通项公式是（　　）
A．an=
n+1
n
B．an=
n-1
n
C．an=
n+3
n+2
D．an=
n+2
n+1
如果数列{an}的前n项和为Sn=
3
2
an-3，那么这个数列的通项公式为（　　）
A．an=2（n2+n+1）B．an=3×2nC．an=3n+1D．an=2×3n
某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这样的规律下去，6小时后细胞的存活数为（　　）
A．67B．71C．65D．30
在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a6=64，则a9等于（　　）
A．256B．510C．512D．1024