已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和S2009等于
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已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和S2009等于 ______. |
答案
∵数列前几项依次为2008,2009,1,-2008,-2009,-1,2008,2009,每6项一循环,前6项之和为0, ∴前2009项包含334个周期和前5个数,故其和为2008+2009+1-2008-2009=1. 故答案为:1 |
举一反三
将正偶数按下表排成5列:
那么2004应该在第 ______行第 ______列. |
已知数列1,,,,…,,…,那么是该数列的第几项( ) |
数列2,5,11,20,x,47,…中的x值为( ) |
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,记Sn为数列{an}的前n项和. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn. |
在数列{an}中,若a1,a2是正整数,且an=|an-1-an-2|,n=3,4,5,…,则称{an}为“绝对差数列”. (1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项); (2)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项. |
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