数列{an}满足a1=-1，an+1=2an+3，则a7的值是（　　）A．125B．61C．29D．63

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1=2a_n+3，则a₇的值是（　　）

A．125

B．61

C．29

D．63

答案

因为a_n+1=2a_n+3，
所以设a_n+1-x=2（a_n-x），则a_n+1=2a_n-x，和条件进行对比，可得-x=3，所以x=-3．
即条件转化为a_n+1+3=2（a_n+3），所以数列{a_n+3}是以a₁+3=-1+3=2为首项，公比q=2的等比数列．
所以an+3=2⋅2n-1=2n，
即an=2n-3，所以a7=27-3=125，
故选A．