在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（ ）A．8B．6C．9D．7
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| 在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（ ） |
答案
因为an+1=an+2，所以an+1-an=2，
所以数列{an}是公差d=2的等差数列，首项a1=1，
所以a4=a1+3d=1+3×2=7，
故选D． |
举一反三
对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：
①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则a4=3；
②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一定是递减数列；
③数列{bn}可能是先减后增数列；
④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则ai=bi（i=1，2，..m）．
其中，正确判断的序号是（ ） |
| 已知数列{an}的通项公式是an=，则2是该数列的第______项． |
| 有一数列{an}，已知a1=-，从第2项起，每一项都等于1与它的前面一项的差的倒数，则a2001=______． |
| 在数列{}an中，如果存在常数T（T∈N*），使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an]的周期．已知数列{bn}满足bn+2=|bn+1-bn|，若b1=1，b2=a，（a≤1，a≠0）当数列{bn}的周期为3时，则数列{bn}的前2010项的和S2010等于（ ） |
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