已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=____
题型:东城区二模难度:来源:
已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=______,S2010=______. |
答案
∵a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2, ∴a3=3, ∴a1+a2+a3=6, ∵a2=2,a3=3,anan+1an+2=an+an+1+an+2, ∴a4=1, 以此类推得到从第五项开始依次是2、3、1、2、3、1… ∴S2010=670×6=4020, 故答案为:6,4020. |
举一反三
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),则a5=( ) |
已知数列{an}满足an+2=an+an+1,n∈N*,且an是正整数,若a5=60,则a1的最大值是______. |
已知数列{an}满足an=n+,若对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立,则实数c的取值范围是______. |
已知数列{an}的通项公式是an=n2+n+1(n∈N),则它的第四项a4=______. |
已知数列{an},a1=1,an+1=an+n,则a5=( ) |
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