在正整数集中,将仅含数码0,1,2,3,4的数从小到大排成数列{bn},则b1=1,b2=2,b3=3,b4=4,b5=10,b6=11,b7=12,b8=13
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在正整数集中,将仅含数码0,1,2,3,4的数从小到大排成数列{bn},则b1=1,b2=2,b3=3,b4=4,b5=10,b6=11,b7=12,b8=13,b9=14,b10=20,…,b505=______. |
答案
由0,1,2,3,4组成的一位正整数共有4个 由0,1,2,3,4组成的两位正整数共有4×5=20个 由0,1,2,3,4组成的三位正整数共有4×5×5=100个 由0,1,2,3,4组成的四位正整数中,首位是1的有5×5×5=125个, 首位是2的有5×5×5=125个个,首位是3的有5×5×5=125个. 这些数共有4+20+100+125+125+125=499个, ∴b505是以4开头的数中的第11个, ∴b505=4020 |
举一反三
已知an=(n∈N*),则数列{an}的最大项是( )A.第12项 | B.第13项 | C.第12项和第13项 | D.不存在 |
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记集合P={0,2,4,6,8},Q={m|m=100a1+10a2+a3,a1,a2,a3∈P},将集合Q中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是( ) |
四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位子上(如图),第l次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2011次互换座位后,小兔的座位对应的是( )
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给数列{an}加括号如下:(1),(2,2),(3,3,3),(4,4,4,4),(1),(2,2),(3,3,3),(4,4,4,4),(1),…则第50个括号里各数之和为( ) |
数列{an}共有6项,其中三项是1,两项为2,一项是3,则满足上述条件的数列共有( ) |
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