在一个数列中,若每一项与它的后一项的积都为同一个常数(有限数列的最后一项除外),则称该数列为等积数列,其中的常数称为公积,若数列{an}是等积数列,且a10=2
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在一个数列中,若每一项与它的后一项的积都为同一个常数(有限数列的最后一项除外),则称该数列为等积数列,其中的常数称为公积,若数列{an}是等积数列,且a10=2
题型:同步题
难度:
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在一个数列中,若每一项与它的后一项的积都为同一个常数(有限数列的最后一项除外),则称该数列为等积数列,其中的常数称为公积,若数列{a
n
}是等积数列,且a
10
=2,公积为6,则a
1
·a
5
·a
9
…a
2005
等于
[ ]
A.2
502
B.2
501
C.3
502
D.3
501
答案
C
举一反三
若数列{a
n
}满足:对任意的n∈N*,只有有限个正整数m使得a
m
<n成立,记这样的m的个数为(a
n
)*,则得到一个新数列{(a
n
)*}.例如,若数列{a
n
}是1,2,3,…,n,…,则数列{(a
n
)*}是0,1,2,…,n-1,…,已知对任意的n∈N*,a
n
=n
2
,则(a
5
)*=( ),((a
n
)*)*=( )。
题型:同步题
难度:
|
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图(1)中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是
[ ]
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
题型:月考题
难度:
|
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”。已知数列{a
n
}中,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图象上,其中,n为正整数,证明:数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”。
题型:同步题
难度:
|
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过①1中1,3,6,10,…,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称②2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数,下列数中既是三角形数又是正方形数的是
[ ]
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
题型:同步题
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|
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若数列A
n
=a
1
,a
2
,…,a
n
(n≥2)满足|a
n+1
-a
1
|=1(k=1,2,…,n-1),数列A
n
为E数列,记S(A
n
)=a
1
+a
2
+…+a
n
,
(Ⅰ)写出一个满足a
1
=a
5
=0,且S(A
5
)>0的E数列A
n
;
(Ⅱ)若a
1
=12,n=2000,证明:E数列A
n
是递增数列的充要条件是a
n
=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列A
n
,使得S(A
n
)=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列A
n
;如果不存在,说明理由。
题型:北京高考真题
难度:
|
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