已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式; (2) 记,求数列的前项和.
试题库
首页
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式; (2) 记,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1) 求数列
,
的通项公式; (2) 记
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)解方程
可得
,
,再由等差数列
公差公差
,可知
,
,
,
,再考虑到当
时,
,因此可以由条件
得到
的一个递推公式,从而求得通项公式:当
时,有
,
,
当
时,有
,∴
,因此数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,∴
;(2)由(1)可知
,通项公式这是一个等差数列与等比数列的乘积,因此可以考虑采用错位相减法求得数列
的前
项和
:
①,
①
,得
②,①-②,得
,∴
.
试题解析:(1)∵
是方程
的两根,且数列
的公差
,
∴
,
,公差
,∴
, 3分
当
时,有
,∴
,
当
时,有
,∴
,
∴数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,∴
; 6分
(2)由(1)知
,∴
①,
①
,得
②,①-②,得
,∴
. ...............12分
举一反三
各项均不为零的数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等比数列
( n∈N
*
)中a
1
>1,公比q>0,设b
n
=log
2
a
n
,且b
1
+b
3
+b
5
=6,b
1
·b
3
·b
5
=0.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求
前n项和S
n
及
通项a
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是数列
的前
项和,且
.
(1)当
,
时,求
;
(2)若数列
为等差数列,且
,
.
①求
;
②设
,且数列
的前
项和为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
公比不为
的等比数列
的前
项和为
,且
成等差数列,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列物质的主要成分不是SiO2的是[ ]A.石英 B.水晶
《韩非子》载:“上古之世……有圣人作,钻燧取火,以化腥臊。”最早考试懂得“钻燧取火”的我国远古人类是[ ]A、山
选出下列加点字意义用法与所给例句相同的一项 ( )例:且以一璧之故逆强秦之欢,不可 A.
阅读理解。
某人月初用x元人民币投资股票,由于行情较好,他的资金每月都增加13,即使他每月末都取出1000元用于日常开销,他的资金仍
He told us he _______a concert________.A.had attended;three
阅读下面一则材料,回答问题。 (许衡)尝暑中过河阳,渴甚,道有梨,众争取啖之,衡独危坐树下自若。或问之,曰:“非其有而
甲、乙两个物体的质量之比是1:3,则它们受到的得重力之比是 ______,这是因为物体受到的 ______跟 _____
某视频中,一只小猫头鹰被人用大手轻轻抚摸,它瞪大了眼睛,显得傻气而乖巧,网友皆呼“萌”。但科学研究表明,它的“萌态”是因
被视为苏德战场转折点和二战重要转折点的战役是[ ]A.莫斯科保卫战B.斯大林格勒战役C.柏林之战D.阿拉曼之战
热门考点
阅读下面的文字,完成13—15题。守望的稻草人 王清铭一位少年,由于对一首诗的误读,对麦田有
2008年深圳市青少年心理问题调查结果发现:深圳12.8%学生感到孤独25.9%受困学习压力。专家建议:一学校要创建温馨
已知,若,则 .
没有变质的鸡蛋都能孵出小鸡.______.
已知函数,(1)用“五点法”画出长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)写出函数的振幅和最小正周期及单调区间.
从C H O S P Na Ca Fe Mn K Cu N等12种元素中选择恰当元素,用离子符号,化学式或化学方程式按下
超导体现象是20世纪人类重大发现之一,目前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。(1)超导体在温度特
集体是一个温馨的词语,个体只有紧紧地依靠集体,才能有无穷的力量。关爱集体的表现有 [ ]A、自觉维护集体的荣誉和
《剑桥古代史》对古代雅典有这样的描述:“(雅典公民)不仅可以享受阿提卡的橄榄油和葡萄酒,而且可以食用黑海的谷物和干鱼……
如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象,当y2>y1,x的取值范围是(
热机
滑动摩擦力
绿色化学
君主立宪制和民主共和制
眼球成像的实验
中东的国家和城市
假设法
急救的方法
真菌在自然界中作用及其与人类的关系
氢氧化铝
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.