若数列满足=(n∈N*,为常数),则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是 ( )A.10B.100C.200D.400
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若数列满足=(n∈N*,为常数),则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是 ( )A.10B.100C.200D.400
题型:不详
难度:
来源:
若数列
满足
=
(n∈N
*
,
为常数),则称数列
为“调和数列”.已知正项数列
为“调和数列”,且
,则
的最大值是 ( )
A.10
B.100
C.200
D.400
答案
B
解析
试题分析:由正项数列
为“调和数列”知
=
(n∈N
*
,
为常数),由等差数列定义知数列{
}是公差为
等差数列,由等差数列前n项公式得
=
=90,有等差数列性质可得
=20,由基本不等式得
≤
=100,所以
的最大值为100.
举一反三
已知等差数列
中,
,
求数列
的通项公式及
题型:不详
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|
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已知数列
的通项公式为
,其中
是常数,且
.
(1)数列
是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.
(2)设数列
的前
项和为
,且
,
,试确定
的公式.
题型:不详
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|
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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1) 求数列
,
的通项公式; (2) 记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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各项均不为零的数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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在等比数列
( n∈N
*
)中a
1
>1,公比q>0,设b
n
=log
2
a
n
,且b
1
+b
3
+b
5
=6,b
1
·b
3
·b
5
=0.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求
前n项和S
n
及
通项a
n
.
题型:不详
难度:
|
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