已知数列的通项公式为,其中是常数,且.(1)数列是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.(2)设数列的前项和为,且,,试确定的
试题库
首页
已知数列的通项公式为,其中是常数,且.(1)数列是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.(2)设数列的前项和为,且,,试确定的
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的通项公式为
,其中
是常数,且
.
(1)数列
是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.
(2)设数列
的前
项和为
,且
,
,试确定
的公式.
答案
(1)这个数列是等差数列,其首项是
,公差是
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由通项公式,计算
,若
是与
无关的常数,这个常数就是公差,令n=1,即可求出首项,若不是常数,就不是等差数列;(2)由(1)知数列
是等差数列,有数列前n项和公式,即可列出关于
,解出
,即可写出数列
的通项公式.
试题解析:(1)因为
它是一个与
无关的常数,所以
是等差数列,且公差为
.
在通项公式中令
,得
所以这个等差数列的首项是
,公差是
(2)由(1)知
是等差数列,
,
,将它们代入公式
得到
所
举一反三
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1) 求数列
,
的通项公式; (2) 记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
各项均不为零的数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等比数列
( n∈N
*
)中a
1
>1,公比q>0,设b
n
=log
2
a
n
,且b
1
+b
3
+b
5
=6,b
1
·b
3
·b
5
=0.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求
前n项和S
n
及
通项a
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是数列
的前
项和,且
.
(1)当
,
时,求
;
(2)若数列
为等差数列,且
,
.
①求
;
②设
,且数列
的前
项和为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
公比不为
的等比数列
的前
项和为
,且
成等差数列,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
电能表是用来测量______ 的仪表.电能表上标有“600revs/kW•h”字样,表示电能表上的转盘转过600转时,电
下列各组词语中加点的字,读音全部正确的一组是 ( )A.奇葩pā 发酵jiào 罗绮qǐ咀嚼 jué 意味隽永
世界上面积最大、人口最多的大洲是( )A.亚洲B.非洲C.北美洲D.南美洲
某企业某年利润1.2亿元,称之为私人收益,但污染造成居民的经济损失约0.4亿元,这样社会收益约0.8亿元。由于政府新颁布
依法治国的重要前提是建立科学完备的法律体系。 [ ]
下列哪种情况机械能没有变化( )A.物体从某个高度落下,不计空气阻力B.跳伞运动员匀速下落C.物体在光滑水平面上,受一
下列物质属于电解质的一组是A.CO2、SO2、HC1B.H2SO4、K2O、BaSO4[C.H3PO4、H2O、CuD.
如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )A.72°B.108°C.144°D.216°
对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析,得到的观测值如下:(单位:分)甲909290859192乙8996958
(本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50
热门考点
下列离子方程式书写不正确的是 [ ]A.用FeCl3溶液腐蚀印刷电路板2Fe3++Cu==2Fe2++Cu2+B
(抚宁县).下列词语中加点的字的读音完全相同的一组是( ):A.辜负 骨碌呱呱坠地轱辘B.厩肥 自取其咎内疚一蹴而就
在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为( )A.120°B.30°或120°C.60°D.60
平行板间有如图1所示的周期性变化的电压.重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情
(2010·济宁)下列说法不正确的是 ( )A.σ键比π键重叠程度大形成的共价键强B.两原子形成共价键时最多有一个σ
下图中黑点反映的是我国哪种矿产资源的分布( )A.水能B.煤炭C.石油D.铁矿
下列做法不合理的是( )A.切完菜后将菜刀洗净擦干,放在干燥的地方B.为了减少水体污染,禁止使用含磷洗涤剂C.将燃气热
作为一名成熟的消费者,应该[ ]①不迷信广告宜②不买“三无”产品 ③既不买便宜货也不买高档商品 ④购物后索要发票
仿照《假如生活欺骗了你》第一节,续写下面的诗句。假如你欺骗了生活,不要________,不要______________
函数f(x)=3sin2x-2cos2x(x∈R)的最小正周期为______.
反比例函数的图象
解放战争
人类活动破坏生态环境造成的影响
西双版纳的气候
我国公民享有的政治权利
引导名词性从句的连词
资本的全球扩张
分式的加减
正确认识自己
化学式与化合价
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.