在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.
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在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
的前
项和
,求
的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由等差数列
,可将
变形为
再结合
即可得
,从而通项公式
;(2)由(1),可将
变形为与关于
的方程
,从而解得
.
(1)∵等差数列
,∴
3分,
∴通项公式
; 7分
由(1)可得
10分
∴化简后得
,又∵
,∴
14分
项和.
举一反三
已知
是等差数列,其中
,前四项和
.
(1)求数列
的通项公式a
n
;
(2)令
,①求数列
的前
项之和
②
是不是数列
中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设
(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如
=8,则
为
。
题型:不详
难度:
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若数列
是等差数列,首项
,则使前n项和
成立的最大自然数n是_______.
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}是单调递增的等差数列,从a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,a
7
中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是________.
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}:a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,如果数列{b
n
}:b
1
,b
2
,b
3
,…,b
n
满足b
1
=a
n
,b
k
=a
k
-1
+a
k
-b
k
-1
,其中k=2,3,…,n,则称{b
n
}为{a
n
}的“衍生数列”.若数列{a
n
}:a
1
,a
2
,a
3
,a
4
的“衍生数列”是5,-2,7,2,则{a
n
}为________;若n为偶数,且{a
n
}的“衍生数列”是{b
n
},则{b
n
}的“衍生数列”是________.
题型:不详
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