在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.

在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.

题型:不详难度:来源:
在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,求的值.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)由等差数列,可将变形为再结合即可得,从而通项公式;(2)由(1),可将变形为与关于的方程,从而解得.
(1)∵等差数列,∴            3分,
∴通项公式;         7分
由(1)可得           10分
∴化简后得,又∵,∴          14分项和.
举一反三
已知是等差数列,其中,前四项和
(1)求数列的通项公式an; 
(2)令,①求数列的前项之和
是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如=8,则        

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若数列是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是_______.
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已知数列{an}是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是________.
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已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,如果数列{bn}:b1,b2,b3,…,bn满足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,则称{bn}为{an}的“衍生数列”.若数列{an}:a1,a2,a3,a4的“衍生数列”是5,-2,7,2,则{an}为________;若n为偶数,且{an}的“衍生数列”是{bn},则{bn}的“衍生数列”是________.
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