(本小题满分12分)在等差数列中,已知公差,是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,记,求.

(本小题满分12分)在等差数列中,已知公差,是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,记,求.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
在等差数列中,已知公差的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记,求.
答案
(1).(2).
解析

试题分析:(1)由题意知
解得,即得所求.
(2)由题意知.
从而得到.
由于.因此应分n为偶数、n为奇数讨论求和
具体的,当n为偶数时,



当n为奇数时,

.
试题解析:(1)由题意知

解得
所以数列的通项公式为.
(2)由题意知.
所以.
因为.
可得,当n为偶数时,




当n为奇数时,



所以.
举一反三
如果等差数列中,,那么数列的前9项和为 (    )
A.27B.36C.54D.72

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为等差数列,是其前项和,且,则(   )
A.B.C.D.

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已知等差数列的前n项和为,则数列的前100项和为________.
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在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,求的值.
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已知是等差数列,其中,前四项和
(1)求数列的通项公式an; 
(2)令,①求数列的前项之和
是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
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