已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为________.
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已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为________.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}为等差数列,若
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使S
n
>0的n的最大值为________.
答案
11
解析
∵
<-1,且S
n
有最大值,∴a
6
>0,a
7
<0且a
6
+a
7
<0,∴S
11
=
=11a
6
>0,S
12
=
=6(a
6
+a
7
)<0,∴使S
n
>0的n的最大值为11.
举一反三
已知等差数列{a
n
}中,|a
3
|=|a
9
|,公差d<0,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则( )
A.S
5
>S
6
B.S
5
<S
6
C.S
6
=0
D.S
5
=S
6
题型:不详
难度:
|
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已知数列1,a
1
,a
2,
16是等差数列,数列1,b
1
,b
2
,b
3,
16是等比数列,则
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
n
>0,且a
1
+a
2
+…+a
10
=30,则a
5
·a
6
的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
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某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入a
n
与a
n
-1
(单位:万元)满足关系式:a
n
=a
n
-1
+
-100.
(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入a
n
;
(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和S
n
最大.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,则数列
的前8项和等于
A.6
B.5
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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