[2014·河北教学质量监测]已知数列{an}满足:a1=1,an+1= (n∈N*).若bn+1=(n-λ)(+1)(n∈N*),b1=-λ,且数列{bn}是
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[2014·河北教学质量监测]已知数列{an}满足:a1=1,an+1= (n∈N*).若bn+1=(n-λ)(+1)(n∈N*),b1=-λ,且数列{bn}是
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[2014·河北教学质量监测]已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n
+1
=
(n∈N
*
).若b
n
+1
=(n-λ)(
+1)(n∈N
*
),b
1
=-λ,且数列{b
n
}是单调递增数列,则实数λ的取值范围为( )
A.λ>2
B.λ>3
C.λ<2
D.λ<3
答案
C
解析
由已知可得
=
+1,
+1=2(
+1),
+1=2≠0,则
+1=2
n
,b
n
+1
=2
n
(n-λ),b
n
=2
n
-1
(n-1-λ)(n≥2,n∈N
*
),b
1
=-λ也适合上式,故b
n
=2
n
-1
(n-1-λ)(n∈N
*
).由b
n
+1
>b
n
,得2
n
(n-λ)>2
n
-1
(n-1-λ),即λ<n+1恒成立,而n+1的最小值为2,故实数λ的取值范围为λ<2.
举一反三
[2013·重庆高考]已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,S
n
为其前n项和,若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则S
8
=________.
题型:不详
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|
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在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )
A.15
B.18
C.23
D.19
题型:不详
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数列
满足
(
), 那么
的值为( )
A.4
B.8
C.31
D.15
题型:不详
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|
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数列
是等差数列,
,前四项和
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,计算
。
题型:不详
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|
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等差数列
中,
,则此数列的前20项和等于( )
A.90
B.160
C.180
D.200
题型:不详
难度:
|
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