（2013•重庆）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=　_________　．

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答案

解析

由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=

，
又可得2a=2+b=2+

，解之可得a=

，
同理可得2c=9+

，解得c=

，
故c﹣a=

﹣

举一反三

（2013•重庆）设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（1）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

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在无穷数列

中，

，对于任意

，都有

，

. 设

，记使得

成立的

的最大值为

.
（1）设数列

为1，3，5，7，

，写出

，

的值；
（2）若

为等差数列，求出所有可能的数列

；
（3）设

，

，求

的值.（用

表示）

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已知数列

满足

，给出下列命题：
①当

时，数列

为递减数列
②当

时，数列

不一定有最大项
③当

时，数列

为递减数列
④当

为正整数时，数列

必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____

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已知数列

的各项均为正数，记

.
（1）若

，且对任意

，三个数

组成等差数列，求数列

的通项公式.
（2）证明：数列

是公比为

的等比数列的充分必要条件是：对任意

，三个数

组成公比为

的等比数列.

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设数列

，则对任意正整数

都成立的是（）

A．	B．
C．	D．

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（2013•重庆）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a= _________ ．