已知f(x)＝＋log2，则f＋f＋…＋f的值为(　　)A．1 B．2C．2 013 D．2 014

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已知f(x)＝

＋log₂

，则f

＋f

＋…＋f

的值为(　　)

A．1

B．2

C．2 013

D．2 014

答案

解析

对任意0＜x＜1，可得f(x)＋f(1－x)＝

．
设S＝f

＋f

＋…＋f

则S＝f

＋f

＋…＋f

于是2S＝

＋

＋…＋

＝

×2 013＝2，所以S＝1．

举一反三

(2013·东城模拟)在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝7，a_n_＋2等于a_na_n_＋1(n∈N^*)的个位数，则a_{2 013}的值是(　　)

A．8

B．6

C．4

D．2

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(2013·淄博模拟)如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第n(n≥2)行的第2个数为________．

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(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10 cm，最下面的三节长度之和为114 cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n＝________．

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(2013·安徽高考)设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且对任意n∈N^*，函数f(x)＝

x＋a_n_＋1cos x－a_n_＋2sin x满足f′

＝0．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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(2013·杭州模拟)已知数列{a_n}的前n项和S_n＝－a_n－

ⁿ^－1＋2(n∈N^*)，数列{b_n}满足b_n＝2ⁿa_n．
(1)求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式．
(2)设数列

的前n项和为T_n，证明：n∈N^*且n≥3时，T_n＞

．
(3)设数列{c_n}满足a_n(c_n－3ⁿ)＝(－1)ⁿ^－1λn(λ为非零常数，n∈N^*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有c_n_＋1＞c_n．

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已知f(x)＝＋log2，则f＋f＋…＋f的值为( )A．1 B．2C．2 013 D．2 014