(2013·淄博模拟)如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为________.

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(2013·淄博模拟)如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为________.

答案
n2-2n+3
解析
由已知得第n(n≥2)行的第2个数为3+3+5+7+…+[2(n-2)+1]=3+=n2-2n+3.
举一反三
(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
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(2013·安徽高考)设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn
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(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=-ann-1+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan
(1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.
(2)设数列的前n项和为Tn,证明:n∈N*且n≥3时,Tn
(3)设数列{cn}满足an(cn-3n)=(-1)n-1λn(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn
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已知函数f(x)=,数列{an}满足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.数列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn
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为等差数列的前项和,,则=
A.B.
C.D.2

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