如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是            .

如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是            .

题型:不详难度:来源:
如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是            
答案


解析
依题意连接OC则P在OC上,连接PF,PE则PF⊥OA,PE⊥OB,由切线长定理可知四边形OEPF为正方形,且其边长即⊙P的半径(设⊙P的半径为r)∴OP= ,又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r, ,∴
举一反三


如图9,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.
图9     
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如图所示,

四边形ABCD和EBGF都是正方形,则阴影部分面积为_______
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下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是(   ).
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(本题满分13分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.

⑴ 求证:△AMB≌△ENB;
⑵ ①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
⑶ 当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
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(8分)图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.
(1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图)
(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?
(3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹)
(4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)
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