(2013·东城模拟)在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的个位数,则a2 013的值是( )A.8 B.6C.4
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(2013·东城模拟)在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的个位数,则a2 013的值是( ) |
答案
C |
解析
a1a2=2×7=14,所以a3=4,4×7=28,所以a4=8,4×8=32,所以a5=2,2×8=16,所以a6=6,a7=2,a8=2,a9=4,a10=8,a11=2,所以从第三项起,an成周期排列,周期数为6,2 013=335×6+3,所以a2 013=a3=4,故选C. |
举一反三
(2013·淄博模拟)如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为________.
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(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________. |
(2013·安徽高考)设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn. |
(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=-an-n-1+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan. (1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. (2)设数列的前n项和为Tn,证明:n∈N*且n≥3时,Tn>. (3)设数列{cn}满足an(cn-3n)=(-1)n-1λn(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn. |
已知函数f(x)=,数列{an}满足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.数列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1). (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列{|bn|}的前n项和Tn. |
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