试题分析: (1)法一:根据数列是等差数列,采用特殊值带入,求出首项和公差,得通项公式;法二:根据等差数列的通项公式展开的左侧,则其左侧含有,根据等式相等关系,可得,从而得到通项公式. (2)利用等差数列前项和公式以及(1)中的结论直接求即可. (3)根据(1)中结论,以及等比中项可解该问. (1)解法一:设的公差为, 因为, 所以有,两式相减得到,,即 代入得到 所以 解法二:设的公差为, 则 所以 所以有对成立, 所以有,解得 所以 (2) 因为所以 (3)因为成等比数列,所以 即 解得(舍掉) ,所以 …项和公式,等比中项. |