已知是递增的等差数列，，为其前项和，若成等比数列，则   .

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已知是递增的等差数列，，为其前项和，若成等比数列，则   .

题型：不详难度：来源：
已知是递增的等差数列，，为其前项和，若成等比数列，则   .
答案
70
解析

试题分析：因为数列为等差数列,所以且,因为成等比数列,所以,因为数列是递增的,所以,即,则,再根据等差数列前n项和的公式可得.故填70.
举一反三
已知数列{an}，,,记,，
,若对于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{|an|}的前n项和.
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等差数列的前项和为，则       
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某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为级需要的天数为，
等级
等级图标
需要天数
等级
等级图标
需要天数
1

5
7

77
2

12
8

96
3

21
12

192
4

32
16

320
5

45
32

1152
6

60
48

2496
则等级为级需要的天数__________
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设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得： ；
(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
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等差数列的前项和为，则          
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