试题分析:(1)A(n),B(n),C(n)成等差数列
,可知数列{an}是等差数列. (2)由第(1)的结论知 ,所以当 时 ;当 时, 于是:当所以当 时 ,数列{|an|}成等差,首项为 ,公差为 ,由等差数列求和公式求解; 或直接求 当 时,数列{|an|}从第三项起成等差数列,可由等差数列求和公式解决,或作如下变化:
= = 其余便可由等差数列求和公式直接求解. 试题解析: 解:(1)根据题意A(n), B(n), C(n)成等差数列, ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); 2分 整理得 , ∴数列{an}是首项为 ,公差为3的等差数列. 4分 ∴ ;..........................6分 (2) , 记数列 的前n项和为Sn. 当 时, ;9分 当 时, ;.11分 综上, . ..12分 项和公式;2、等差中项的性质. |