试题分析:数列问题要注意以下两点①等差(比)数列中各有5个基本量,建立方程组可“知三求二”;②数列的本质是定义域为正整数集或其有限子集的函数,数列的通项公式即为相应的解析式,因此在解决数列问题时,应注意用函数的思想求解.(1)由题知,展开,又,利用等差数列通项公式展开,得方程,联立求,进而求数列的通项公式;(2)求数列前项和,首先考虑其通项公式,利用裂项相消法,求得,将其看作自变量为的函数,求其值域即可. 试题解析:(1)由题知,即, 2分 解得或(舍去), 4分 所以数列的通项公式为 . 4分 (2)由(1)得 7分 则 8分 则 = 10分 由可知,即 11分 由可知是递增数列,则 13分 可证得: 14分项和;3、裂项相消法. |