设等差数列的前n项和,若,则的取值范围是_______.
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设等差数列的前n项和,若,则的取值范围是_______.
题型:不详
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来源:
设等差数列
的前n项和
,若
,则
的取值范围是_______.
答案
解析
试题分析:
法1:
,又
,依据线性规划知识,得
.
法2:
,由待定系数法得
.因为
,
,两式相加即得
.
法3:
,
,而
,所以
,又
,
,依据线性规划知识,
.
举一反三
已知数列
的前
项和为
,
,若
成等比数列,且
时,
.
(1)求证:当
时,
成等差数列;
(2)求
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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正实数数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=5,且{
}成等差数列.
(1)证明:数列{a
n
}中有无穷多项为无理数;
(2)当n为何值时,a
n
为整数?并求出使a
n
<200的所有整数项的和.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{
},Sn是数列{
}的前n项和,S
3
=14,且a
l
+8,3a
2
,a
3
+6依次成等差数列,则a
l
·a
3
等于( )
A.4
B.9
C.16
D.25
题型:不详
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为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.
(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);
(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S
3
=9,a
1
,a
3
,a
7
成等比数列.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
=
,求数列{
}的前n项和
.
题型:不详
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|
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