在数列中,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设(为正整数),求数列的前项和.
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在数列中,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设(为正整数),求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,其前
项和为
,满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(
为正整数),求数列
的前
项和
.
答案
(1)
.(2)
.
解析
试题分析:(1)根据
,计算
验证当
时,
,明确数列
是
为首项、公差为
的等差数列即得所求.
(2)由(1)知:
利用“裂项相消法”、“错位相减法”求和.
试题解析:(1)由题设得:
,所以
所以
2分
当
时,
,数列
是
为首项、公差为
的等差数列
故
. 5分
(2)由(1)知:
6分
9分
设
则
两式相减得:
整理得:
11分
所以
12分
举一反三
在数列
中,其前
项和为
,满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设
为数列
的前
项和,对任意的
,都有
为常数,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比
,数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,若
,则
题型:不详
难度:
|
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已知
为公差不为零的等差数列,首项
,
的部分项
、
、 、
恰为等比数列,且
,
,
.
(1)求数列
的通项公式
(用
表示);
(2)设数列
的前
项和为
, 求证:
(
是正整数
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,若
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
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